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管理运筹学(第三版)课后习题答案

来源:幼儿故事网   时间: 2019-05-18

篇一:管理运筹学(第三版)课后习题

C 3

6 x1

a.可行域为 OABC。

b.

c.由图可知,最优解为 B 点,最优解: x1

=

O

0.1

0.6

x1

x1

= 0.2

有唯一解 x2

= 0.6 函数值为 3.6

b 无可行解 c 无界解

12

15

d 无可行解

e 无穷多解

1

= x f 有唯一解3 函数值为

3 x =

3

2

3、解:

a 标准形式:

max f = 3x1

+ 2x2

+ 0s1

+ 0s2

+ 0s3

x + + =

30 91 2x s

x + 2 2 1

31

2 x+ s =

13

2

2 x +

s 9

+ = 21

x x2

3

s s ≥ 0

b 标准形式:

1

, x2

, s1,

,

2

3

max f = ? x x s s

41

? 63

? 01

? 02

3 x? x ? s = 6 1

2 1 x + + = 1

2x s 10

2

2

7 x1

? 6x2

= 4

x1

, x2

, c 标准形式:

s, s ≥ 0

1

2

= ? +x'x'

' ? max f 2 ? 2 x s s

0 ? 02

1 2

2

1

? x + x ' ? '

+ = x s 3

5

5 70

1

2

2

1

2x'

? 5x'

+ 5x'

= 50 1 2

2

x'

+ x'

? ' ? = 30 31 22

2x s x, '

x2 2

2

',x2

',, s ≥ 0

1 s1

2

4 、解:

z = x + x + +

标准形式: max 10 5 s s

多见医治癫痫的办法1 2 0 0

x+ 31

5

1

4 + s = 9 x1

2 + s = 8 x2

x, x, , s ≥ 0

s2

22

1

2

1

x +

1

2

s= 2, s= 0

1

2

5 、解:

f = x + x + + + min 11 8 s s s

1 2 标准形式: 0 0 0

x + 2 ? s = 20

x1

10

? =

x +

3 3x s 18

2 2

36 x +

2

11

1 2 3

4

1

? =

9x

2

2

1

s

3

x

1

2

3

1

s= 0, s= 0, s= 13 6 、解: b 1 ≤ c≤ 3

1

s s ≥ 0 , x, s, ,

2

3

c 2 ≤ c≤ 6

2

x= 6 x= 4 d

12

e

x∈ [ ]8 x = 16 ? 2x

1

2

f 变化。原斜率从 ? 变为 ? 1

3

7、解: 模型:

max z = 500x+ 400x

1

2

2 1

2x≤ 300

1

1

2

3x≤ 540

x x ≤ 440 2+ 2 x x ≤ 300 1.2+ 1.5 , ≥ 0 x x2

21

21

2

1

a x= 150 x= 70 即目标函数最优值是 103000 b 2,4 有剩余,分别是 330,15。均为松弛变量 c 50, 0 ,200, 0 额外利润 250

篇二:管理运筹学(第三版)课后习题

第 3 章 线性规划问题的计算机求解

1、解:

ax= 150 x= 70

1

2

目标函数最优值 103000

b 1,3 使用完2,4 没用完 0,330,0,15 c 50,0,200,0

含义: 1 车间每增加 1 工时,总利润增加 50 元

3 车间每增加 1 工时,总利润增加 200 元 2、4 车间每增加 1 工时,总利润不增加。 d 3 车间,因为增加的利润最大

e 在 400 到正无穷的范围内变化,最优产品的组合不变 f 不变 因为在 [0,500]的范围内

g 所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时,约束条

件 1 的右边值在 [200,440]变化,对偶价格仍为 50(同理解释其他约束条件)h 100×50=5000 对偶价格不变 i 能

j 不发生变化允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出 100% k 发生变化 2、解:

天津哪家医院治疗癫痫病好呢"txt">a 4000 10000 62000

b 约束条件 1:总投资额增加 1 个单位,风险系数则降低 0.057

约束条件 2:年回报额增加 1 个单位,风险系数升高 2.167 c 约束条件 1 的松弛变量是 0,约束条件 2 的剩余变量是 0

约束条件 3 为大于等于,故其剩余变量为 700000 d 当 c不变时, c在 3.75 到正无穷的范围内变化,最优解不变

2

1

当 c不变时, c在负无穷到 6.4 的范围内变化,最优解不变

1

2

e 约束条件 1 的右边值在 [780000,1500000]变化,对偶价格仍为 0.057(其他 同理)

f 不能 ,理由见百分之一百法则二 3 、解:

a 18000 3000 102000 153000

b 总投资额的松弛变量为 0基金 b 的投资额的剩余变量为 0 c 总投资额每增加 1 个单位,回报额增加 0.1

基金 b 的投资额每增加 1 个单位,回报额下降 0.06 d c不变时, c在负无穷到 10 的范围内变化,其最优解不变

1

2

c不变时, c在 2 到正无穷的范围内变化,其最优解不变

2

1

e 约束条件 1 的右边值在 300000 到正无穷的范围内变化,对偶价格仍为 0.1

约束条件 2 的右边值在 0 到 1200000 的范围内变化,对偶价格仍为-0.06 + = 100% 故对偶价格不变

900000 900000 f

4、解:

a x=

1

x= 1.5

2x= 0

3x= 1 最优目标函数 18.5

4

8.5

b 约束条件 2 和 3 对偶价格为 2 和 3.5

c 选择约束条件 3,最优目标函数值 22

d 在负无穷到 5.5 的范围内变化,其最优解不变,但此时最优目标函数值变化 e 在 0 到正无穷的范围内变化,其最优解不变,但此时最优目标函数值变化 5、解:

a 约束条件 2 的右边值增加 1 个单位,目标函数值将增加 3.622 b 才有可能大于零或生产

2

c 根据百分之一百法则判定,最优解不变

15 65

d + > 100 % 根据百分之一百法则二,我们不能判定

? 30 ? 9.189

因为

111.25 15

其对偶价格是否有变化

第 4 章 线性规划在工商管理中的应用

1、解:为了用最少的原材料得到 10 台锅炉,需要混合使用 14 种下料方428

639

850

547

969

1180

剩余

758

设按 14 种下料的原材料的根数分别为 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9, x10,x11,x12,x13,x14,则可列出下面的数学模型: min f=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14 s.t. 2x1+x2+x3+x4 ≥ 80

x2+3x5+2x6+2x7+x8+x9+x10≥ 350 x3+x6+2x8+x9+3x11+x12+x13≥ 420

x4+x7+x9+2x10+x12+2x13+3x14 ≥ 10

x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14≥ 0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为:

x1=40,x2=0,x3=0,x4=0,x5=116.667,x6=0,x7=0,x8=0, x9=0,x10=0,x11=140,x12=0,x13=0,x14=3.333 最优值为 300。

2、解:从上午 11 时到下午 10 时分成 11 个班次,设 xi 表示第 i 班次安排的临时 工的人数,则可列出下面的数学模型:

min f=16(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11) s.t. x1+1 ≥ 9

x1+x2+1 ≥ 9 x1+x2+x3+2 ≥ 9 x1+x2+x3+x4+2 ≥ 3

x2+x3+x4+x5+1 ≥ 3

x3+x4+x5+x6+2 x4+x5+x6+x7+1 x6+x7+x8+x9+2

北京治癫痫病医院哪家最好

≥ 3 ≥ 6 ≥ 12

x5+x6+x7+x8+2 ≥ 12

x7+x8+x9+x10+1 ≥ 7 x8+x9+x10+x11+1 ≥ 7

x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11≥ 0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为:

x1=8,x2=0,x3=1,x4=1,x5=0,x6=4,x7=0,x8=6,x9=0, x10=0,x11=0 最优值为 320。

a、 在满足对职工需求的条件下,在 10 时安排 8 个临时工,12 时新安排 1

个临时工,13 时新安排 1 个临时工,15 时新安排 4 个临时工,17 时新

安排 6 个临时工可使临时工的总成本最小。

b、 这时付给临时工的工资总额为 80 元,一共需要安排 20 个临时工的班

次。

约束 对偶价格 松弛/剩余变量

--------------------------------------

10 -4

20 0

32 0

49 0

50 -4

65 0

70 0

80 0

90 -4

10 00

11 00

根据剩余变量的数字分析可知,可以让 11 时安排的 8 个人工作 3 小时,13 时安排的 1 个人工作 3 小时,可使得总成本更小。

篇三:管理运筹学第三版习题答案(全)

第2章 线性规划的图解法

1.解:

x

`

A

1

(1) 可行域为OABC

(2) 等值线为图中虚线部分

(3) 由图可知,最优解为B点, 最优解:x1=

2.解:

x21

0 1

(1) 由图解法可得有唯一解

(2)

(3)

(4)

(5) 无可行解 无界解 无可行解 无穷多解 121569,x2?。最优目标函数值: 777x1?0.2x2?0.6,函数值为3.6。

369

20

923(6) 有唯一解 ,函数值为。 83x2?3x1?

3.解:

(1). 标准形式:

maxf?3x1?2x2?0s1?0s2?0s3

9x1?2x2?s1?30

3x1?2x2?s2?13

2x1?2x2?s3?9

x1,x2,s1,s2,s3?0

(2). 标准形式:

minf?4x1?6x2?0s1?0s2

3x1?x2?s1?6

x1?2x2?s2?10

7x1?6x2?4

x1,x2,s1,s2?0

(3). 标准形式:

'''minf?x1'?2x2?2x2?0s1?0s2

'''?3x1?5x2?5x2?s1?70

'''2x1'?5x2?5x2?50

3x?2x?2x?s2?30

'''x1',x2,x2,s1,s2?0'1'2''2

4.解:

标准形式:

maxz?10x1?5x2?0s1?0s2

3x1?4x2?s1?9

5x1?2x2?s2?8

x1,x2,s1,s2?0

松弛变量(0,0)

最优解为 x1=1,x2=3/2.

370

标准形式:

minf?11x1?8x2?0s1?0s2?0s3

10x1?2x2?s1?20

3x1?3x2?s2?18

4x1?9x2?s3?36

原发性癫痫病的治疗方法ss="txt">x1,x2,s1,s2,s3?0

剩余变量(0.0.13)

最优解为 x1=1,x2=5.

6.解:

(1) 最优解为 x1=3,x2=7.

(2) 1?c1?3

(3) 2?c2?6

(4) x1?6

x2?4

(5) 最优解为 x1=8,x2=0.

(6) 不变化。因为当斜率?1??

7.解:

模型: c11??,最优解不变,变化后斜率为1,所以最优解不变. c23

maxz?500x1?400x2

2x1?300

3x2?540

2x1?2x1?440

1.2x1?1.5x2?300

x1,x2?0

(1) x1?150,x2?70,即目标函数最优值是103000

(2) 2,4有剩余,分别是330,15,均为松弛变量.

(3) 50,0,200,0。

(4) 在?0,500?变化,最优解不变。在400到正无穷变化,最优解不变.

(5) 因为? c1450????1,所以原来的最优产品组合不变. c2430

371

(1) 模型:minf?8xa?3xb

50xa?100xb?1200000

5xa?4xb?60000

100xb?300000

xa,xb?0

基金a,b分别为4000,10000,回报率为60000。

(2) 模型变为:maxz?5xa?4xb

50xa?100xb?1200000

100xb?300000

xa,xb?0

推导出:x1?18000 x2?3000,故基金a投资90万,基金b投资30万。 372

第3章 线性规划问题的计算机求解

1.解:

(1) x1?150,x2?70。目标函数最优值103000。

(2) 1,3车间的加工工时已使用完;2,4车间的加工工时没用完;没用完的加工工时数为

2车间330小时,4车间15小时.

(3) 50,0,200,0

含义:1车间每增加1工时,总利润增加50元;3车间每增加1工时,总利润增加200元;2车间与4车间每增加一个工时,总利润不增加。

(4) 3车间,因为增加的利润最大。

(5) 在400到正无穷的范围内变化,最优产品的组合不变。

(6) 不变 因为在?0,500?的范围内。

(7) 所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时,约束条件1的右边值

在?200,440?变化,对偶价格仍为50(同理解释其它约束条件)。

(8) 总利润增加了100×50=5000,最优产品组合不变。

(9) 不能,因为对偶价格发生变化。

2550??100% 100100

5060(11) 不发生变化,因为允许增加的百分比与允许减少的百分比之和??100%,其140140(10) 不发生变化,因为允许增加的百分比与允许减少的百分比之和

最大利润为103000+50×50-60×200=93500元。

2.解:

(1) 4000,10000,62000

(2) 约束条件1:总投资额增加1个单位,风险系数则降低0.057;

约束条件2:年回报额增加1个单位,风险系数升高2.167;

约束条件3:基金B的投资额增加1个单位,风险系数不变。

(3) 约束条件1的松弛变量是0,表示投资额正好为1200000;约束条件2的剩余变量是0,

表示投资回报率正好是60000;约束条件3的松弛变量为700000,表示投资B基金的投资额为370000。

(4) 当c2不变时,c1在3.75到正无穷的范围内变化,最优解不变;

当c1不变时,c2在负无穷到6.4的范围内变化,最优解不变。

(5) 约束条件1的右边值在?780000,1500000?变化,对偶价格仍为0.057(其它同理)。

(6) 不能,因为允许减少的百分比与允许增加的百分比之和

分之一百法则。

373 42??100%,理由见百4.253.6

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